已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），可確定雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，從而可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
解答：由題意，∵雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），
∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上
設(shè)雙曲線的方程為：（a＞0，b＞0）
∴
∴b=1
∴雙曲線的方程為：
故選B．
點(diǎn)評：本題以雙曲線的性質(zhì)為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是確定雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，雙曲線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，兩頂點(diǎn)之間的距離為4，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案