Question

設(shè)，若有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：要求滿足條件關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有三個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍，我們可以轉(zhuǎn)化求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x+a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象觀察法可得出a的取值范圍．
解答：解：函數(shù) f(x)=
的圖象如圖所示，（當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象呈現(xiàn)周期性變化）

由圖可知：
（1）當(dāng)a≥3時(shí)，兩個(gè)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)2≤a＜3時(shí)，兩個(gè)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)a＜2時(shí)，兩個(gè)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
即當(dāng)a＜2時(shí)，f（x）=x+a有三個(gè)實(shí)解
故選D