若1+
3
i=z•(1-
3
i),則復數(shù)z=(  )
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、-1+
3
i
D、1+
3
2
i
分析:復數(shù)方程兩邊同乘1+
3
i,利用多項式的乘法展開化簡,求出復數(shù)z,使得z為a+bi(a,b∈R)的形式,即可.
解答:解:∵1+
3
i=z•(1-
3
i),∴(1+
3
i)(1+
3
i)=z•(1-
3
i)(1+
3
i),
4z=1-3+2
3
i,z=-
1
2
+
3
2
i
故選A
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復數(shù)的基本概念,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC是復平面內(nèi)的三角形,A、B兩點對應的復數(shù)分別為1+3i和-i,且AC=BC,
(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程.
(2)若復數(shù)z滿足|z-5i|=1,探究復數(shù)z對應的點Z的軌跡與頂點C的軌跡的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=3+4i,z2的平方根是2+3i,且函數(shù)f(x)=
2x
x+1

(1)求f(
.
z1
+z2)
;
(2)若f(z)=1+i,求z.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(z)=1-
.
z
(z∈C),已知z1=2+3i,z2=5-i,則f(
.
z1
.
z2
)=
19
26
-
17
26
i
19
26
-
17
26
i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若z∈C,arg(z2-4)=
6
,arg(z2+4)=
π
3
,則z的值是
±(1+
3
i)
±(1+
3
i)

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