1．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=$-\frac{63}{65}$．

分析 由題意可得向量的坐標(biāo)，代入夾角公式計(jì)算可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），
∴$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（5，-12），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3×5+4×（-12）=-63，
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}$=5，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{5}^{2}+（-12）^{2}}$=13，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-63}{5×13}$=$-\frac{63}{65}$
故答案為：$-\frac{63}{65}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的基本運(yùn)算，涉及向量的模長(zhǎng)公式和夾角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，且方程x2+2x+ξ=0無(wú)實(shí)數(shù)解的概率為$\frac{1}{2}$，若P（ξ≥2）=0.2，則P（0≤ξ≤2）=0.6．

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12．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥βB．若a∥b，a?α，b?β，則α∥β
C．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥bD．若a⊥α，α∥β，b∥β，則a∥b

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9．把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下列關(guān)于y=g（x）的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）中心對(duì)稱B．y=g（x）的圖象關(guān)于x=-$\frac{π}{6}$軸對(duì)稱
C．y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]單調(diào)遞增D．y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]單調(diào)遞減

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16．設(shè)x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}≥\frac{m}{x+y}$恒成立，則m的范圍是m≤4．

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6．已知函數(shù)f（x）=-x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，且g（x）=f（x）-2x為偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，+∞）的最大值為1-3m，求m的值．

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13．已知tan（3π+α）=$\frac{3}{4}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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10．某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
API[0.50]（0，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω．在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間∴F對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；
（1）試寫出S（ω）的表達(dá)式：
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)100

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11．tan300°+$\frac{cos（-405°）}{sin750°}$的值為$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

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