Question

下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（　　）

• A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命題“p∨q”為真命題，則命題p和q均為真命題
• D．設(shè)

  a

  ，

  b

  是向量，命題“若

  a

  =-

  b

  ，則|

  a

  |=|

  b

  |”的否命題是真命題

Answer 1

分析：A．根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．B．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．C．根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．D．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷逆命題的真假即可．

解答：解：A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是：命題“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m=0時(shí)，不等式bam²＜bm²不成立，∴A錯(cuò)誤．
B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正確，∴B正確．
C．若命題“p∨q”為真命題，則命題p和q至少有一個(gè)為真命題，∴C錯(cuò)誤．
D．命題“若

a

=-

b

，則|

a

|=|

b

|”的逆命題為：“若|

a

|=|

b

|，則

a

=-

b

”，∵|

a

|=|

b

|，∴

a

=

b

或

a

=-

b

，∴逆命題錯(cuò)誤，原命題的否命題也錯(cuò)誤，∴D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，要求熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)．