已知函數(shù)f(x)=2x--aln(x+1),a∈R.

(1)若a=-4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求y=f(x)的極值點(即函數(shù)取到極值時點的橫坐標).

 

【答案】

(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,3), 單調(diào)減區(qū)間為(3,+∞)(2)見解析

【解析】(1)當a=-4時,直接求出,然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)大(小)于零求出其單調(diào)增(減)區(qū)間.

(2)令,然后再根據(jù)左正右負為極大值,左負右正為極小值求出極值點.

解:(1)

……..3分      故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,3), 單調(diào)減區(qū)間為(3,+∞)………………….5分

 (2)∵

7分

ⅱ當時,對于方程

………………9分

,由函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)有極小值點;有極大值點.……………..11分

時,,由函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)有極大值點,無極小值點.………………..13分

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=2+log3x(1≤x≤9),則函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值為

[  ]

A.6

B.13

C.22

D.33

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[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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[  ]
A.

恒為值負

B.

等于0

C.

恒為正值

D.

不大于0

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