11、已知A={x|1<x<2},B={x|x2-ax+3≤0},A⊆B,則 a的取值范圍是
a≥4
分析:由已知,函數(shù)y=x2-ax+3在(1,2)上恒非正,結(jié)合二次函數(shù)圖象與性質(zhì)可求.
解答:解:因?yàn)锳⊆B,所以函數(shù)y=x2-ax+3≤0在(1,2)上恒成立,此時(shí)其圖象在x軸下方,由二次函數(shù)圖象與性質(zhì)須f(1)≤0,且f(2))≤0.
即4-a≤0,a≥4,且5-2a≤0,a≤2.5
即a≥4
故答案為a≥4.
點(diǎn)評:本題考查集合的關(guān)系,一元二次不等式解集.解法上將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,用到了數(shù)形結(jié)合的思想.
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已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1}
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若記符號A-B={x|x∈A,且x∉B},
①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑;
②求A-B和B-A.

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已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1}
(1)求A∩B和A∪B;
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①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑;
②求A-B和B-A.

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