函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x+
π
4
)的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
4
分析：直接利用三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=
2π
|ω|
進行求解，求出函數(shù)的周期即可．
解答：解：由三角函數(shù)的周期公式可知，
函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x+
π
4
)的最小正周期是
2π
1
2
=4π．
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=
2π
|ω|
是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，是送分題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數(shù)f（x）的周期（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1．
（1）求f（x）的最小正周期及振幅；
（2）試判斷f(
π
6
-x)與f(
π
6
+x)的大小關(guān)系，并說明理由．
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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