求雙曲線25y2-16x2=400焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．
分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，從而可求雙曲線的幾何性質(zhì)．
解答：解：將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x2
16
-
y2
25
=1
∴a=4，b=5，
∴c2=a2+b2=41
∴c=
41

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)：（±
41
，0），離心率：
41
4
，漸近線方程：y=±
5
4
x．
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一雙曲線以橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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