設(shè)數(shù)學(xué)公式=________．

5
分析：由題中問(wèn)題，求的是十個(gè)數(shù)的函數(shù)值的和，這十個(gè)數(shù)恰好可以分為五組，每組兩個(gè)數(shù)的和都是1，故可先探究?jī)蓴?shù)和為1時(shí)，函數(shù)值的和的取值規(guī)律，再利用此規(guī)律求此十個(gè)數(shù)的函數(shù)值的和
解答：令α+β=1，則α=1-β
f（α）+f（β）=+=+=+=1
即兩自變量的和為1時(shí)，函數(shù)值的和也是1
∴=5
故答案為5
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)指數(shù)函數(shù)綜合題，熟練掌握指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，求解本題的難點(diǎn)是觀察出按自變量的和為1，可以分為五組，這為探究規(guī)律指明了方向，一般運(yùn)算時(shí)所做的重復(fù)運(yùn)算較多時(shí)，就應(yīng)該有探究規(guī)律的意識(shí)，這也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）），的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（8，2），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）當(dāng)
6
＜m＜4
6
時(shí)，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，若以中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x非負(fù)半軸上的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)|
OQ
|取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過(guò)定點(diǎn)C，圓C是以點(diǎn)C為圓心，以4為半徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，過(guò)點(diǎn)M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求
CE
CF
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、設(shè)集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
{1，2，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)M，
設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
（1）試用向量
a
和
b
表示
OM
；
（2）在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，
OE
=λ
OA
，
OF
=μ
OB
，求證：
1
λ
+
2
μ
=5．

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