已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
（1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項(xiàng)公式�！々�7分
（2）證明：①當(dāng)時(shí)，，等式成立；　　　┈┈┈9分
�、诩僭O(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當(dāng)時(shí)，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
由①②可得成立�！　　　　　　々�15分 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11分）探究：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對(duì)對(duì)一切正自然數(shù)n均成立，若存在求出a、b、c，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用證明“ ”時(shí)，從假設(shè)推證成立時(shí)，可以在時(shí)左邊的表達(dá)式上再乘一個(gè)因式，多乘的這個(gè)因式為      ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
 （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：，由到，不等式左端變化的是                                           （ ）
A．增加一項(xiàng)B．增加和兩項(xiàng)
C．增加和兩項(xiàng)，同時(shí)減少一項(xiàng)
D．增加一項(xiàng)，同時(shí)減少一項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明－1＋3－5＋…＋n＝nn，當(dāng)n＝1時(shí)，左邊應(yīng)為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，計(jì)算，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，在證明從n=k到n=k+1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)為                                           （ 　）
A．+1B．C．-1D．

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