在△OAB中，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)C使得
AC
=
BA
，在OB上取點(diǎn)D，使
DB
=
1
3
OB
，DC與OA交于點(diǎn)E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，則向量
DC
可用
a
，
b
表示為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則，得
DC
=
BC
-
BD
，向量的數(shù)乘運(yùn)算，化簡(jiǎn)即得到．
解答： 解：
DC
=
BC
-
BD
=2
BA
-
1
3
BO

=2（
OA
-
OB
）+
1
3
OB

=2
OA
-
5
3
OB

=2
a
-
5
3
b
．
故答案為：2
a
-
5
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的加減運(yùn)算和數(shù)乘，考查平面向量的基本定理及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P為拋物線y2=16x上一點(diǎn)，則P到焦點(diǎn)與到定點(diǎn)（3，8）的距離的和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、12B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，則AD到平面PBC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-2-x，x≤0
|lgx|，x＞0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根的個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈（
π
4
，
3π
4
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地一填的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：小時(shí)）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=24-4sinωx-4
3
ωx，t∈[0，24），且早上8時(shí)的溫度為24℃，ω∈（0，
π
8
）
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并判斷這一天的最高溫度是多少？出現(xiàn)在何時(shí)？
（Ⅱ）當(dāng)?shù)赜幸煌ㄏ鼱I(yíng)業(yè)的超市，為了節(jié)省開支，規(guī)定在環(huán)境溫度超過(guò)28℃時(shí)，開啟中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào)，問(wèn)中央空調(diào)應(yīng)在可使開啟？何時(shí)關(guān)閉？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=3
m
-2
n
，
b
=
m
+4
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，ax2-ax-2≥0”，如果命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案