如圖示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^ CD，PA＝1，PD＝，E為PD上一點，PE＝2ED．

(1)求證：PA^ 平面ABCD；

(2)求二面角D－AC－E的正切值；

(3)在側(cè)棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=
12
BC=2，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，M是PC中點．
（1）求證：DM∥平面PAB；
（2）求直線BM與平面PAB所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點E是PD上的點，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）當λ=1時，求三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分別是BC、PC的中點，PA=AB=2．
（1）若H為PD上的動點，求EH與平面PAD所成的最大角的正切值；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，側(cè)面PAB是邊長為2的正三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）設AB的中點為Q，求證：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜線PD與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上存在一點M，使得二面角M-BD-C的大小為60°，求
CMCP
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案