【題目】給出下列五個命題:

為真命題,則為真命題;

命題“,有”的否定為“,有”;

“平面向量的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“”;

在銳角三角形中,必有;

為等差數(shù)列,若,則

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)或命題與且命題的性質(zhì)判斷①;根據(jù)全稱命題否定的定義判斷②;根據(jù),夾角有可能為判斷③;由,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷④;根據(jù)特例法判斷⑤.

對于,若為真命題,則 中至少有一個為真命題, 不一定為真命題,故錯誤.

對于,命題“,有”,則,有 ,故錯誤.

對于, 若 平面向量的夾角為可能為,故錯誤.

對于,在銳角三角形中,必有,即,所以,所以,故正確;

對于,在等差數(shù)列 中,若為常數(shù),則滿足,,但是不成立,即 不成立,故錯誤,故選A.

練習(xí)冊系列答案
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求集合

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