【題目】已知等差數(shù)列滿足,前8項和

1)求數(shù)列的通項公式;

2)若數(shù)列滿足

證明:為等比數(shù)列;

求集合

【答案】(1)(2)①見解析,②

【解析】

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.根據(jù)a4=4,前8項和S8=36.可得數(shù)列{an}的通項公式;

(2)①設(shè)數(shù)列{bn}前n項的和為Bn.根據(jù)bnBnBn﹣1,數(shù)列{bn}滿足.建立關(guān)系即可求解;

②由,得,即.記,由①得,,

,得cm=3cp>cp,所以mp;設(shè)tpmm,p,t∈N*),由,得.討論整數(shù)成立情況即可;

1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d

因為等差數(shù)列滿足,前8項和,

所以,解得

所以數(shù)列的通項公式為

2)①設(shè)數(shù)列項的和為

由(1)及

由③-④得

3

-

=

-

所以 ,

,所以,滿足上式.

所以

時,

由⑤-⑥得,

所以,

所以數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.

②由,得,即

,由①得,,

所以,所以(當且僅當時等號成立).

,得,

所以

設(shè) ,由,得

時,,不合題意;

時,,此時符合題意;

時,,不合題意;

時,,不合題意.

下面證明當時,

不妨設(shè) ,

,

所以上單調(diào)增函數(shù),

所以,

所以當時,,不合題意.

綜上,所求集合

練習(xí)冊系列答案
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A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

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A.B.C.D.

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1;(2;

3;(4.

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【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

其中,.

為了預(yù)測印刷千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型,.

(1)根據(jù)散點圖,你認為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中的模型選擇,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷千冊時每冊的成本費.

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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(1)求證:;

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【題目】閱讀下面一道題目的證明,指出其中的一處錯誤。題目:平面上有六個點,任何三點都是三邊互不相等三角形的頂點,則這些三角形中有一個的最短邊又是另一個三角形的最長邊。證明:第一步,對已知的六個點作兩兩連線,可以得出15條邊,記為,…,.第二步,由于任何三點組成的都是“三邊互不相等的三角形”,因此,15條邊互不相等不妨設(shè).第三步,由于“任何三點都是三邊互不相等三角形的頂點”,因此,任取三條邊都可以組成三角形,則、、組成的三角形的最長邊,也是、組成的三角形的最短邊,命題得證.這三步中,第______步有錯誤,理由是______.

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為真命題,則為真命題;

命題“,有”的否定為“,有”;

“平面向量的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“”;

在銳角三角形中,必有

為等差數(shù)列,若,則

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案