設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p，每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為.

 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的分布列和.

（I） ，（II）數(shù)學(xué)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是1+P


解析:

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，～.

    故，.    …………6分

（Ⅱ）的可取值為0，1，2，3.

；

；

；

.                              ………………………………10分

的分布列為

0

1

2

3

P

=0×+1×+2×+3× =1. ……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為ξ．
（Ⅰ）當(dāng)p=q=
1
2
時(shí)，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時(shí)，求ξ的分布列和E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為ξ．
（1）當(dāng)p=q=
12
時(shí)，求數(shù)學(xué)期望E（ξ）及方差V（ξ）；
（2）當(dāng)p+q=1時(shí)，將ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）用p表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為，每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量．

（1）當(dāng)時(shí)，求及；

（2）當(dāng)時(shí)，求的分布列和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p，每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為.

 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的分布列和.

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