11．解下列不等式．
（1）-4x2+12x-9＜0；
（2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

分析 （1）配方求出不等式的解集即可；
（2）根據(jù)分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）∵-4x2+12x-9＜0，
∴4x2-12x+9＞0，
∴（2x-3）2＞0，
解得：x≠$\frac{3}{2}$，
故不等式的解集是{x|x≠$\frac{3}{2}$}；
（2）∵$\frac{x+1}{2x+1}$≤0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（2x+1）≤0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集是{x|-1≤x＜-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了解分式不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上下兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1與y軸垂直的直線交橢圓C于M、N兩點，△MNF2的面積為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知O為坐標(biāo)原點，直線l：y=kx+m與y軸交于點P（P不與原點O重合），與橢圓C交于A，B兩個不同的點，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知X的分布列為
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
設(shè)y=2x+3，則E（Y）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．4C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（-$\sqrt{2}$，1）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2 且 $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{y≤-2x+6}\end{array}\right.$，則x+3y的最大值為，8；若x2+4y2≤a恒成立，則實數(shù)a為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且對任意x∈R都有f′（x）＞3，則不等式f（x）＞3x-1的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集為（　　）
A．（-∞，1]B．$[{-\frac{1}{2}，1}]$C．$（{-\frac{1}{2}，1}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解，則a的值為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x0是函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+\frac{1}{x}$的一個零點，且x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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同步練習(xí)冊答案