已知點A(0,0),,C(0,1).設AD⊥BC于D,那么有,其中λ=   
【答案】分析:由A,B,C三點的坐標,及AD⊥BC于D,由射影定理我們不難求出線段CD,與CB的長度,由圖分析,向量同向,故λ>0;綜合可得答案.
解答:解:已知如圖,A、B、C、D四點坐標如下圖示:
由射影定理,可得:CD=,CB=2
同向
=
故λ=
故答案為:
點評:若向量與非零向量滿足,,則:
當λ>0時,向量與微量同向,且λ=,
當λ=0時,向量=,
當λ<0時,向量與微量反向,且λ=-
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A:AB是圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB延長線于點C,若DA=DC,求證:AB=2BC.
B:在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設k為非零實數(shù),矩陣M=
k0
01
,N=
01
10
,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值.
C:在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
D:設a、b是非負實數(shù),求證:a3+b3
ab
(a2+b2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設k為非零實數(shù),矩陣M=
k0
01
,N=
01
10
,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設k為非零實數(shù),矩陣M=
.
k0
01
.
,N=
.
01
10
.
,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,
(1)求k的值.
(2)判斷變換MN是否可逆,如果可逆,求矩陣MN的逆矩陣;如不可逆,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,2)、B(1,1),直線 l經(jīng)過點B且與線段OA相交.則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0,
π
4
]∪[
4
,π)
[0,
π
4
]∪[
4
,π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-2,0),B(2,0),直線AG,BG相交于點G,且它們的斜率之積是-
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(Ⅰ)求點G的軌跡Ω的方程;
(Ⅱ)圓x2+y2=4上有一個動點P,且P在x軸的上方,點C(1,0),直線PA交(Ⅰ)中的軌跡Ω于D,連接PB,CD.設直線PB,CD的斜率存在且分別為k1,k2,若k1=λk2,求實數(shù)λ的取值范圍.

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