Question

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b$可以為（　�。�

• A． （2，-1）
• B． （1，-2）
• C． （4，2）
• D． （4，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$時$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，得出答案即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
則$\overrightarrow b$可以為（2，-1），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$；
而B選項不滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
C、D選項不滿足|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．