命題“若a<0，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不確定


B解析　當a<0時，Δ＝1－4a>0，所以方程x2＋x＋a＝0有實根，故原命題為真；根據(jù)原命題與逆否命題真假一致，可知其逆否命題為真；逆命題為：“若方程x2＋x＋a＝0有實根，則a<0”，因為方程有實根，所以判別式Δ＝1－4a≥0，所以a≤，顯然a<0不一定成立，故逆命題為假；根據(jù)否命題與逆命題真假一致，可知否命題為假．故正確的命題有2個．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：過點且斜率為的直線與圓相交于兩點。（1）求實數(shù)取值范圍；（2）求證：為定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線關(guān)于直線對稱的直線方程為                  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0<x<1}                            B．{x|0<x≤1}

C．{x|1≤x<2}                           D．{x|2≤x<3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合A＝，B＝{x∈Nlog2(x＋1)≤1，S⊆A，S∩B≠∅，則集合S的個數(shù)為(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f＝，則當x≠0且x≠1時，f(x)＝(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|.當k＝時，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(－∞，0)                            B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)                          D．(1，＋∞)

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