Question

如圖所示，以直角三角形ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交BC邊于點(diǎn)E．則=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接CD，由AC是⊙O的直徑，可得CD⊥AB．可證BC是⊙O的切線(xiàn)，及DE是⊙O的切線(xiàn)，由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得ED=EC，在Rt△BCD可證明點(diǎn)E是斜邊的中點(diǎn)，即可得出結(jié)論．
解答：解：連接CD，∵AC是⊙O的直徑，∴CD⊥AB．
∵BC經(jīng)過(guò)半徑OC的端點(diǎn)C且BC⊥AC，∴BC是⊙O的切線(xiàn)，
而DE是⊙O的切線(xiàn)，∴EC=ED．
∴∠ECD=∠CDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE．
∴BE=CE=BC．
∴．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理、直角三角形的邊角關(guān)系數(shù)據(jù)他的關(guān)鍵．