設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}（n∈N*）的前n項和是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，先求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，兩個導(dǎo)數(shù)進(jìn)行比較即可求出m，a，然后利用裂項法求出的前n項和，即可．
解答：f′（x）=mxm-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），
==-，
用裂項法求和得Sn=．
故選A
點評：本題考查數(shù)列的求和運算，導(dǎo)數(shù)的運算法則，數(shù)列求和時注意裂項法的應(yīng)用，是好題，�？碱}，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f（-x）dx的值等于（　　）
A、
5
6
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1f(n)
}(n∈N*)的前n項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�
A、
n
n+1
B、
n+2
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f(-x)dx的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+3，則數(shù)列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案