函數(shù)f（x）=的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于f（x）=的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-f（x）⇒f（x）為奇函數(shù)⇒其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可用排除法排除A、B，再取x=1，排除一次即可．
解答：解：∵f（x）=的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（-x）=-f（x），
∴f（x）=為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故可排除A、B；
再令x=1，f（1）=0，可排除C，而D的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足f（1）=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)及排除法，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切的直線方程為
 
．

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7、已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=acosax的圖象可能是（　�。�

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函數(shù)f（x）=x3的圖象關(guān)于（　�。�

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對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則2是f（x）的周期；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=excosx的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線傾斜角的余弦值為（　�。�

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