在△OAB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)P是AB的垂直一部分線l上的任一點(diǎn)，則=（ ）
A．6
B．-6
C．12
D．-12
【答案】分析：利用線段垂直平方線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到 ；利用向量的運(yùn)算法則將此等式用表示；將等式平方，求出值．
解答：解：記向量 =a，=b，=p，
由 ，知||=||，
∴||2=||2，，
得 =12，
∴．
故選B．
點(diǎn)評：此題是個(gè)中檔題．本題考查線段垂直平方線的性質(zhì)、向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點(diǎn)．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點(diǎn)．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）

如圖，在ΔOAB中，已知，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動點(diǎn)若，求的值；

記的最小值為，求的表達(dá)式及的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）如圖，在ΔOAB中，已知，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動點(diǎn)。

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，已知，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動點(diǎn)．
（1）若，求λ的值；
（2）記的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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