已知α、β、γ是三個平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求證：a、b、c三線共點(diǎn)．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證三線交于一點(diǎn)時，先由兩線交于一點(diǎn)，再證這一點(diǎn)也在第三條直線上
解答： 證明：由a∩b=O，α∩β=a，α∩γ=b，可得O∈β，O∈γ
∴O∈β∩γ=c．
∴直線a，b，c交于一點(diǎn)（即O點(diǎn)）．
點(diǎn)評：本題考查了空間中的直線平行，或相交的證明，特別是幾何符號語言的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2013，
S2010
2010
-
S2004
2004
=6，則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知arg（z+1）=
π
3
，arg（z-1）=-
5
6
π，求z的幅角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4上恰有三個點(diǎn)到直線l：y=x+b的距離都等于1，求b的值及此時直線l被⊙O截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲班10名同學(xué)，他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)是158，162，163，168，168，170，171，179，179，182；乙班10名同學(xué)，他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)是159，162，165，168，170，173，176，178，179，181．
（1）畫出甲、乙兩班的莖葉圖，并說明莖葉圖有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
（2）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（不必計算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的解集為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（-
5
2
，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)P，且直線方向向量為
m
（3，3），一組直線：l1，l2，…，ln，…，l2n（n∈N*）都與直線l平行，且與橢圓C均有交點(diǎn)，它們到直線l的距離依次為d，2d，…，nd，…，2nd（d＞0），直線ln恰好過橢圓C的中心，試用n表示d的關(guān)系式，并寫出直線li（i=1，2，…，2n）的方程（用n，l表示）．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)i=5時，直線l5與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=
3
10
2
，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
9
8
an-
1
8
×3n+1+
3
8
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣．某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票．按照南昌暴雨前后兩個時間收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得統(tǒng)計結(jié)果如下表：
支持 不支持 總計
南昌暴雨后 x y 50
南昌暴雨前 20 30 50
總計 A B 100
已知工作人員從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票的概率為
2
5
．
（1）求列表中數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）能夠有多大把握認(rèn)為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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