不等式4＜|3x-2|＜8的解集為____________.

思路解析：本題是由兩個絕對值不等式構(gòu)成的不等式組，可分別解出其解集，然后取交集即可.

解法一：由4＜|3x-2|＜8,得

∴-2＜x＜-或2＜x＜.

∴原不等式的解集為{x|-2＜x＜-或2＜x＜}

解法二：由4＜|3x-2|＜8,得

4＜3x-2＜8或-8＜3x-2＜-4.

解之得2＜x＜或-2＜x＜-.

∴原不等式的解集為{x|2＜x＜或-2＜x＜-}.

答案：{x|-2＜x＜-或2＜x＜}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①?x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x＞0），且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數(shù)f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關(guān)于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城一中高三模塊測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①?x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x＞0），且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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