已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(　 　)．

A．1006 B．1007 C．2011 D．2012

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意,利用根與系數(shù)的關(guān)系可知,又因為該等差數(shù)列的首項為正數(shù),所以該數(shù)列是首項為正數(shù)的遞減數(shù)列,且,,即該數(shù)列從第1007項開始為負數(shù)．所以有,則要求使成立的最大正整數(shù)的值,就是求使成立得最大正整數(shù)的值．根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì):當時,有．顯然此時,可得．

考點：二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;等差數(shù)列性質(zhì)當時,有的使用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東濟南商河弘德中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量

（1）若為銳角，求的范圍；

（2）當時，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省阜陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且有.

（1）求證：，且；

（2）求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省阜陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省銅陵市高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且

（1）求；

（2）若,△ABC的面積為,求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省銅陵市高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角中△ABC，角A，B所對的邊長分別為a,b．若2asinB=b,則角A等于（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列中，.

(1)求的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是第二象限角，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程:

（1）求m的取值范圍；

（2）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值

（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；

 

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