【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．

【答案】解：（Ⅰ）不等式轉(zhuǎn)化為 或 ， 解得x＞2，∴x0=2；
（Ⅱ）由題意，等價于|x﹣m|+|x+ |=2（m＞0）有解，
∵|x﹣m|+|x+ |≥m+ ，當且僅當（x﹣m）（x+ ）≤0時取等號，
∵|x﹣m|+|x+ |=2（m＞0）有解，
∴m+ ≤2，
∵m+ ≥2，
∴m+ =2，∴m=1
【解析】（Ⅰ）不等式轉(zhuǎn)化為 或 ，解得x＞2，即可求x0的值；（Ⅱ）由題意，等價于|x﹣m|+|x+ |=2（m＞0）有解，結(jié)合基本不等式，即可求實數(shù)m的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知兩圓x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0

（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長

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【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
（Ⅰ）證明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求BD1與平面A1BC1所成角的正弦值．

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)＝120＋，總成本的單位是元．

(1)當x從200變到220時，總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？

(2)求c′(200)，并解釋它代表什么實際意義．

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【題目】已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,右頂點為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和，且(其中為坐標原點)，求實數(shù)取值范圍.

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【題目】已知 ，（本題不作圖不得分）

（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，，沿對角線將折起，使點C移到 點，且C點在平面ABD的射影O恰在AB上．

(1)求證：平面ACD；

求直線AB與平面D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：mx2+3my2=1（m＞0）的長軸長為 ，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程和離心率．
（2）設(shè)點A（3，0），動點B在y軸上，動點P在橢圓C上，且點P在y軸的右側(cè)．若BA=BP，求四邊形OPAB面積的最小值．

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