如圖，邊長為l的菱形ABCD中，∠DAB=60°， $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系，可得A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合題中數(shù)據(jù)和等式，可得向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，最后用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可算出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖坐標(biāo)系

∵菱形ABCD邊長為1，∠DAB=60°，
∴D（cos60°，sin60°），即D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$ ，∴M為CD的中點(diǎn)，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=（1， $\text{[math]}$ ）
又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評：本題在含有60度角的菱形中，計(jì)算向量的數(shù)量積，著重考查了向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算和向量在平面幾何中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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