設(shè)A、B、C是球面上三點(diǎn), AB＝12, BC＝16, CA＝20, 截面ABC到球心的距離是球半徑的, 則球的面積是_______π.(用假分?jǐn)?shù))
答案：1280/3
解析：

 解:

由AB2+BC2＝CA2得△ABC是直角三角形, 截面圓的直徑是20, 

設(shè)球半徑是R, 則球心到截面的距離是R 

100+R2＝R2

 R2＝

球面積＝4πR2＝π


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O面上的四點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩互相垂直，若PA=PB=PC=a則球心O到截面ABC的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=
π
2
，則球面三角形ABC的面積為
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，則四面體OABC的側(cè)面積為
π
2
；
③圓弧
AB
在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧
CA
在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若，則球面三角形ABC的面積為；
②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
③圓弧在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若，則球面三角形ABC的面積為；
②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
③圓弧在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考壓軸數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若，則球面三角形ABC的面積為；
②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
③圓弧在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．

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