9．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．
（Ⅰ）求a4的值；
（Ⅱ）求S5．

分析 （Ⅰ）設(shè)公比為q，運用等比數(shù)列的通項公式，列方程，解方程即可得到首項和公比，再由通項公式可得a4的值；
（Ⅱ）由等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求值．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)公比為q，
由已知得 a1+a1q2=10①，a1q3+a1q5=$\frac{5}{4}$，②
②÷①得q3=$\frac{1}{8}$，即有q=$\frac{1}{2}$，
將q=$\frac{1}{2}$代入①得 a1=8，
則a4=a1q3=8×（$\frac{1}{2}$）3=1；
（Ⅱ） S5=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{8（1-（\frac{1}{2}）^{5}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓C：（x-1）2+（y-2）2=4
（1）若直線ax-y+4=0與圓C相切，求a的值；
（2）若直線ax-y+4=0與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）求過點M的圓C的切線方程．

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20．函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（$-\frac{1}{3}$，1）．

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17．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|3x＞$\frac{1}{3}$}，則M∩N=（-2，4），M∪N=（-2，+∞），M∪∁RN=（-2，-1]．

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4．已知命題p：對任意實數(shù)x都有x2+ax+a＞0恒成立；
命題q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；
如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)y=3sin（2x+ϕ）的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{3}，0）$中心對稱，那么ϕ的一個值可以為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{6}$

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1．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{{x}^{2}}{2}，0≤x≤2}\\{\frac{x}{1-x}，x＞2}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在（t，t+2）上的值域是$（-\frac{3}{2}，0]$，則實數(shù)t的值的集合為{-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-2}．

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18．定積分${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx的值為3+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）$\frac{sin29°-sin31°}{cos29°-cos31°}$；
（2）$\frac{3-sin70°}{2-co{s}^{2}10°}$；
（3）$\frac{sin7°+sin8°cos15°}{cos7°-sin8°sin165°}$．

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