已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+2）=2x2+3，f（x+1）-f（x-1）=2x-1，若f（t-1）、1、f（t）成等差數(shù)列，則t的值為    ．
【答案】分析：在f（x+1）-f（x-1）=2x-1中，以x代x-1，得出f（x+2）-f（x）=2（x+1）-1=2x+1與f（x）+f（x+2）=2x2+3聯(lián)立，求出f（x）=x2-x+1，再利用等差數(shù)列性質列出關于t的方程并解即可．
解答：解：在f（x+1）-f（x-1）=2x-1中，以x代x-1，得出f（x+2）-f（x）=2（x+1）-1=2x+1①
又f（x）+f（x+2）=2x2+3 ②兩式相減得：f（x）=x2-x+1
∵f（t-1）、1、f（t）成等差數(shù)列，∴f（t-1）+f（t）=2，代入得（t-1）2-3（t-1）+1+t2-3+1=2，化簡整理得t2-2t+1=0，t=1
故答案為：1
點評：本題考查函數(shù)解析式求解：換元法，方程組法．等差數(shù)列的性質，考查計算、代換能力．
練習冊系列答案
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5
3
．

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-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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