7．設(shè)a＞-38，P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$，Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$，則P與Q的大小關(guān)系為P＜Q．

分析 利用分子有理化、根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞-38，∴$\sqrt{a+41}+\sqrt{a+40}$＞$\sqrt{a+39}+\sqrt{a+38}$，
又P=$\sqrt{a+41}$-$\sqrt{a+40}$=$\frac{1}{\sqrt{a+41}+\sqrt{a+40}}$，Q=$\sqrt{a+39}$-$\sqrt{a+38}$=$\frac{1}{\sqrt{a+39}+\sqrt{a+38}}$，
則P＜Q．
故答案為：P＜Q．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分子有理化、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，B=45°，b=3．
（Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}$cosA=1，求A和c的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足條件：對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（1，n2）在函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）的圖象上，g（x）=$\frac{2x}{x+1}$，數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{2}{3}$，bn+1=g（bn），n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較f（$\frac{1}{2}$）與bn的大�。ㄆ渲衝∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，水平放置的三角形的直觀圖，A′C′∥y′軸，則原圖形中△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．三棱錐S-ABC中，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，SA=SB=2，二面角S-AB-C的平面角的大小為60°，則SC=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈[m，n]都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱f（x）為在區(qū)間[m，n]上的可控函數(shù)，區(qū)間[m，n]稱為函數(shù)f（x）的“可控”區(qū)間，寫(xiě)出函數(shù)f（x）=2x2+x+1的一個(gè)“可控”區(qū)間是$[-\frac{1}{2}，0]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知在二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{\root{3}{x}}}$）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且常數(shù)項(xiàng)為80，則n的值為5，實(shí)數(shù)a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知i為虛部單位，若（1-i）z=2i，則z的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．1D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知三棱錐D-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，DB⊥平面ABC，DB=12，則球O的半徑為$\frac{13}{2}$．

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