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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,公比,設(shè),且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和及數(shù)列的通項公式;
(3)試比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)為,短軸的端點(diǎn)分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),弦的垂直平分線與軸相交于
點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測評情況,對2000名高三學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計,其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表:
優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | |
男生人數(shù) |
| 380 | 373 |
女生人數(shù) |
| 370 | 377 |
(Ⅰ)若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層,在這2000份綜合素質(zhì)測評結(jié)果中隨機(jī)抽取80份進(jìn)行比較分析,應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測評結(jié)果是優(yōu)秀等級的多少份?
(Ⅱ)若,,求優(yōu)秀等級的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
通過某雷達(dá)測速點(diǎn)的機(jī)動車的時速頻率分布直方圖如圖所示,則通過該測速點(diǎn)的機(jī)動車的時速超過60的概率是
A.0.038 B.0.38 C.0.028 D.0.28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線的參數(shù)方程是.(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,則在曲線上到直線的距離為的點(diǎn)有_____________個。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知.
(1) 若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2) 若,求證:當(dāng)時,恒成立;
(3) 利用(2)的結(jié)論證明:若,則。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性;
(III)若存在最大值,且,求的取值范圍.
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