已知．

(1) 若存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 若,求證：當時，恒成立；

(3) 利用（2）的結論證明：若，則。


解：(1)當時，

∴.                                      

∵ 有單調減區(qū)間，∴有解，即

∵ ，∴ 有解。                      

（ⅰ）當時符合題意；

（ⅱ）當時，△，即。

∴的取值范圍是。                              

（2）當時，設，

     ∴ 。                             

∵，

討論的正負得下表：

 …

∴當時有最大值0.

即恒成立。

∴當時，恒成立。           

（3）∵，

   ∴

                         

    

                             

   由（2）有

   ∴                          


練習冊系列答案
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若直線是曲線的切線，則實數(shù)的值為         .                 

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從1，3，5，7這四個數(shù)中隨機地取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為   ．

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若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為

A．     B．     C．      D．

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已知函數(shù)．的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的一個最高點。

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 已知且，求．

 


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已知點，拋物線的焦點是，若拋物線上存在一點，使得最小，則點的坐標為

（A）          （B）        （C）        （D）

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函數(shù)的圖象為，有如下結論：①圖象關于直線對稱；②圖象關于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)，其中正確的結論序號是    ．(寫出所有正確結論的序號)

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已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值(   )

  A.2           B.3           C.             D.        

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甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（　�。�      

.，甲比乙成績穩(wěn)定         .，乙比甲成績穩(wěn)定               

.，甲比乙成績穩(wěn)定               .，乙比甲成績穩(wěn)定

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