設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2)=1，

(1).求f(1)的值; 

(2).求f(8)的值.  

(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍。

 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】解：(1)令，則，∴…………(2分)

 (2)∵ ∴…………(2分)

(3)，又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得：

……………….(4分)

 

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設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0,f(x)=x2-2x+3,試求出f(x)在R上的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在正實(shí)數(shù)集上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，，
（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。

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