19．若直線y=-x與函數(shù)y=x2-4x+2（x≥m）的圖象恰有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（1，2]．

分析 令f（x）=x2-4x+2+x=x2-3x+2，做出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出m的范圍．

解答 解：令f（x）=x2-4x+2+x=x2-3x+2
令f（x）=0，得：x1=1，x2=2．
作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵直線y=-x與函數(shù)y=x2-4x+2（x≥m）的圖象恰有一個公共點，
∴f（x）在[m，+∞）上只有一個零點，
∴1＜m≤2．
故答案為（1，2]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)零點與圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則實數(shù)a的值是±1．

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10．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4tx+4t2+t+$\frac{1}{t-1}$）（t∈R）的定義域R，且y的最大值為f（t），則f（t）的值域是$（-∞，lo{g}_{\frac{1}{2}}3]$．

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7．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點，過F1且垂直于F1F2的直線交橢圓于A，B兩點，則線段AB的長是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|．
（1）求f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積；
（2）設(shè)$g（x）=\frac{{{x^2}-ax+4}}{x}$，若對?s，t∈（0，+∞）恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題p：?x∈R，|x|＜0的否定是?x∈R，|x|≥0．

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11．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（k，-3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$3\sqrt{5}$B．3$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線Γ：y2=2px上一點M（3，m）到焦點的距離為4，動直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標(biāo)原點O和點A，交拋物線Γ的準(zhǔn)線于點B，若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{BA}$，動點P的軌跡C的方程為F（x，y）=0；
（1）求出拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動點P的軌跡方程F（x，y）=0；（不用指明范圍）
（3）以下給出曲線C的四個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究：①對稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時，寫出由F（x，y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．

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