Question

計算：（1）log₅[log₂（log₃9）]；
（2）(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)能夠求出log₅[log₂（log₃9）]的值．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和運算法則，能夠求出(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)的值．

解答：解：（1）log₅[log₂（log₃9）]；

=log5(log22) =log51=0

（2）(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)．

=(-3×4÷(-6))a 1 4 + 1 4 -(- 1 2 )b- 1 3 + 2 3 -(- 2 3 ) =2ab

點評：第（1）題考查有理數(shù)的運算性質(zhì)，第（2）題考查有理數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．