8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1．當(dāng)n≥2時(shí)，an+2SN-1=2n+1，則S299=（　　）
A．246B．299C．247D．248

分析 通過(guò)an+2Sn-1=2n+1與an+1+2Sn=2（n+1）+1作差可知an+1+an=2（n≥2），進(jìn)而利用分組法求和即可．

解答 解：∵an+2Sn-1=2n+1，an+1+2Sn=2（n+1）+1，
兩式相減得：an+1+2an-an=2，即an+1+an=2（n≥2），
又∵a1=1，
∴S299=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a298+a299）
=1+2•$\frac{298}{2}$
=299，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，考查分組法求和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2k$\overrightarrow{a}$+（k2-2）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，若A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8的中位數(shù)、方差分別為m，n，且ma+nb=1（a＞0，b＞0），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．6+2$\sqrt{3}$B．4$+3\sqrt{5}$C．9$+4\sqrt{5}$D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)F1的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)C的左、右支于A，B兩點(diǎn)，使得∠BAF2=∠BF2F1，則雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（1，2+$\sqrt{5}$）C．（3，2+$\sqrt{5}$）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=$\frac{|8+6i|}{6-8i}$（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．4B．$\frac{4}{5}$C．-4D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左．右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2，若P是該雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2面積的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，對(duì)任意的n∈N*，若滿(mǎn)足an+an+1+an+2=s（s為常數(shù)），則稱(chēng)該數(shù)列為3階等和數(shù)列，其中s為3階公和；若滿(mǎn)足an•an+1=t（t為常數(shù)），則稱(chēng)該數(shù)列為2階等積數(shù)列，其中t為2階公積．已知數(shù)列{pn}為首項(xiàng)為1的3階等和數(shù)列，且滿(mǎn)足$\frac{p_3}{p_2}=\frac{p_2}{p_1}=2$；數(shù)列{qn}為首項(xiàng)為-1，公積為2的2階等積數(shù)列，設(shè)Sn為數(shù)列{pn•qn}的前n項(xiàng)和，則S2016=-7056．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)w滿(mǎn)足w-1=（1+w）i（i為虛數(shù)單位），則w=（　�。�
A．1-iB．-iC．-1+iD．i

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