Question

【題目】已知兩條不重合的直線a，b和兩個不重合的平面α，β，給出下列命題： ①如果a∥α，bα，那么a∥b；
②如果α∥β，bα，那么b∥β；
③如果a⊥α，bα，那么a⊥b；
④如果α⊥β，bα，那么b⊥β．
上述結論中，正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號）．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：對于①，若如果a∥α，bα，則a與b沒有公共點，故a∥b或a與b異面，故①錯誤；

對于②，如果α∥β，bα，則b與β沒有公共點，所有b∥β，故②正確；

對于③，如果a⊥α，bα，那么a⊥b，故③正確；

對于④，如果α⊥β，bα，則當b與α、β的交線垂直時，b⊥β，故④錯誤．

所以答案是：②③．

【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．