設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

解：（1）∵，
∵ 在 上是減函數(shù)，
∴ 在恒成立.    
又∵ 當(dāng) 時(shí)，，
∴不等式 在時(shí)恒成立，
即  在時(shí)恒成立，
設(shè) ，，則 ，∴  
（2）∵，令  ，
解得: , ,
由于，∴，，
∴,  ，                            
①      當(dāng)即 時(shí),在上；在上，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上取最小值.
② 當(dāng)即 時(shí),在上，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上取最小值.                   
由①②可知，當(dāng) 時(shí),函數(shù)在時(shí)取最小值;
當(dāng) 時(shí), 函數(shù)在時(shí)取最小值

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求當(dāng)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
(1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；(2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/f/bndng4.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè)0<a<b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />，求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知Z）是奇函數(shù)，又,
求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（2）  解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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