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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (>),且三位學(xué)生是否做對相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù),其分布列為:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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(1)求至少有一位學(xué)生做對該題的概率;
(2)求,的值;
(3)求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時,f(x)<恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校體育組新買2個同樣籃球,3個同樣排球,從中取出4個發(fā)放給高一4個班,每班1個,則共有______種不同的發(fā)放方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓,其中為左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線l與橢圓交于兩個不同點(diǎn).當(dāng)直線l過橢圓C右焦點(diǎn)F2且傾斜角為時,原點(diǎn)O到直線l的距離為.又橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最近距離為.
(I)求橢圓C的方程;
(II)以O(shè)P,OQ為鄰邊做平行四邊形OQNP,當(dāng)平行四邊形OQNP面積為時,求平行四邊形OQNP的對角線之積的最大值;
(III)若拋物線為焦點(diǎn),在拋物線C2上任取一點(diǎn)S(S不是原點(diǎn)O),以O(shè)S為直徑作圓,交拋物線C2于另一點(diǎn)R,求該圓面積最小時點(diǎn)S的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
貴廣高速鐵路自貴陽北站起,經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站.其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站.記者對廣東省內(nèi)的6個車站隨機(jī)抽取3個進(jìn)行車站服務(wù)滿意度調(diào)查.
(1)求抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)設(shè)抽取的車站中含有肇慶市內(nèi)車站(包括懷集站、廣寧站、肇慶東站)個數(shù)為X,求X的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
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