Question

貴廣高速鐵路自貴陽(yáng)北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個(gè)站．記者對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)車站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行車站服務(wù)滿意度調(diào)查.

（1）求抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站（包括三水南站和佛山西站）的概率；

（2）設(shè)抽取的車站中含有肇慶市內(nèi)車站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）.

Answer 1

解：（1）設(shè)“抽取的車站中含有佛山市內(nèi)車站”為事件A，

則                               （4分）

（2）X的可能取值為0，1，2，3                            （5分）

，，          （7分）

， ，         （9分）

所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P

                                                        （10分）

X的數(shù)學(xué)期望    （12分）