【題目】在中，角，，的對邊分別是，且.

（1）求角的大��；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

1）首先利用正弦定理和三角函數(shù)關系式的恒等變換求出C的值．（2）利用（1）的結(jié)論，進一步利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的首項和公差，進一步求出數(shù)列的通項公式，最后利用裂項相消法求出數(shù)列的和．

（1）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB+bcosA＝2ccosC．

利用正弦定理sinAcosB+sinBcosA＝2sinCcosC，

所以sin（A+B）＝sinC＝2sinCcosC，

由于0＜C＜π，

解得C．

（2）設公差為d的等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosC＝1，則a1＝2，

且a1，a3，a7成等比數(shù)列，所以，解得d＝1．

故an＝2+n﹣1＝n+1．

所以，

所以，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.B.平面ABCD

C.三棱錐的體積為定值D.的面積與的面積相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝4cosωxsin（ωx）（ω＞0）的最小正周期是π．

（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若f（x0），x0∈[，]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅳ）設關于的函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，，的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，，，相對于原數(shù)據(jù)（ ）

A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域（結(jié)論不需證明），并作出函數(shù)的圖象；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程恰有個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要測量山頂上的電視塔FG的高度，已知山的西面有一棟樓AC（該樓的高度低于山的高度）.試設計在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計算方案.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①回歸直線過樣本點中心（，）

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，y平均增加4個單位

其中錯誤命題的序號是（　　）

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

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