Question

兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-＜a＜1
B．a(chǎn)＞1或a＜-
C．-≤a＜1
D．a(chǎn)≥1或a≤-

Answer 1

【答案】分析：先求出兩條直線的交點(diǎn)P，利用點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)滿足的條件即可得出．
解答：解：聯(lián)立，解得，
∴兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)P（a，3a）．
∵交點(diǎn)P在圓（x-1）²+（y-1）²=4的內(nèi)部，
∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，
化為5a²-4a-1＜0，解得．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．