(2012•安徽模擬)設集合U={1,3a+5,a2+1},A={1,a+1},且CUA={5},則a=
-2
-2
分析:根據(jù)題意,由?UA={5},可得5∈{1,3a+5,a2+1},分析可得3a+5=5或a2+1=5,解出a的值,依次驗證是否符合題意、集合元素的互異性、補集的定義,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,?UA={5},即5∈U={1,3a+5,a2+1},
則有3a+5=5或a2+1=5,
若3a+5=5,則a=0,此時U中,a2+1=1,不符合元素的互異性,舍去;
若a2+1=5,則a=±2,當a=2時,U={1,7,5},A={1,3},A⊆U不成立,舍去;
當a=-2時,U={1,-1,5},A={1,-1},A⊆U且CUA={5},符合題意;
故a=-2;
故答案為-2.
點評:本題考查集合補集的計算與性質(zhì),解題中注意驗證集合元素的互異性、補集的定義.
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