已知二次函數(shù)y=-4x2+4ax-4a-a2，當(dāng)0≤x≤1時y的最大值為-5，則a的值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出二次函數(shù)的對稱軸為 x=
a
2
，再分對稱軸在區(qū)間[0，1]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別根據(jù)當(dāng)0≤x≤1時y的最大值為-5，求得a的值，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：∵二次函數(shù)y=f（x）=-4x2+4ax-4a-a2的對稱軸為 x=
a
2
，0≤x≤1，
當(dāng)
a
2
＜0 時，函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，函數(shù)的最大值為f（0）=-4a-a2=-5，求得a=-5．
當(dāng)0≤
a
2
≤1 時，函數(shù)f（x）的最大值為f（
a
2
）=-4a=-5，求得a=
5
4
．
當(dāng)
a
2
＞1 時，函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，函數(shù)的最大值為f（1）=-4-a2=-5，
求得a無解．
綜上可得，a=-5，或a=
5
4
，
故答案為：-5，或
5
4
．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，若θ1-θ2=
π
4
，求sin
α-β
2
的值．

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將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)22014排在數(shù)表的第n行，第m列，則第m列中的前n個數(shù)的和Sn=
 
．
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

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已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，滿足A∩B={1，2}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x， x≥1
-x2-2x+3， x＜1
，則不等式f（x）≥1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足2f（x）+g（x）=x2+
1
x
，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x+1）的導(dǎo)數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果△ABC有兩解，那么x的取值范圍
 
．

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