5．偶函數(shù)f（x） 在（0，+∞）上遞增，若f（2）=0，則$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

分析 函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x•f（x）＜0 ①；  f（x）在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0．

解答 解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$=$\frac{2f（x）}{x}$＜0⇒x•f（x）＜0 ①；
∵f（x）在（0，+∞）上遞增，f（2）=0；
∴f（x）在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0；
所以，①式的解為（-∞，-2）∪（0，2）；
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)圖形，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD=3，且∠BCD=60°；E為CD中點，PA=PB=PC=PD=4．
（1）求證：AD⊥PE．
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=（　�。�
A．4B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)定義域的求法：
（1）y=$\frac{f（x）}{g（x）}$，則g（x）≠0；
（2）y=$\root{2n}{f（x）}$（n∈N*），則f（x）≥0；
（3）y=[f（x）]0，則f（x）≠0；
（4）如：y=logf（x）g（x），則f（x）＞0且f（x）≠1，g（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3（x＜0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}+2x-3（x＞0）}\end{array}\right.$的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在圓（x-1）2+（y-3）2=25內(nèi)過點（1，0）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．40B．20C．80D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=6a6，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a6，則數(shù)列{bn}的前9項和為（　�。�
A．9B．27C．54D．72

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案