已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴不等式f（lgx）＞f（2）等價(jià)為f（|lgx|）＞f（2），
即|lgx|＜2，
即-2＜lgx＜2，
解得
1
10
＜x＜10，
故不等式的解集為（
1
10
，10），
故答案為：（
1
10
，10）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，利用奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y如下表所示，若x和y線性相關(guān)，
x12345
y[2.93.74.55.36.1
且線性回歸直線方程是
?
y
=bx+2.4，則b=（　�。�
A、0.7B、0.8
C、0.9D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a，且an+1=k（an+an+2）對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若k=
1
2
，且S2015=2015a，求a；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若k=-
1
2
，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，∠BDA=∠EDA．
（1）證明：AE2=CE•DE；
（2）如果AB=6，AE=3，求BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓M：x2+y2=10和N：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程；
（2）求過兩圓交點(diǎn)且圓心在x+2y-3=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a2-7a+6）i，其中a∈R，當(dāng)a取何值時(shí)，
（1）z∈R；  
（2）z是純虛數(shù)；   
（3）
.
z
=28+4i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面圖形（陰影部分）的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)AQJ（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：
某市2014年11月1日-11月30日，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
（1）市教育局規(guī)定在空氣質(zhì)量類別達(dá)到中度污染及以上時(shí)學(xué)生不宜進(jìn)行戶外跑步活動(dòng)，估計(jì)該城市本月（按30天計(jì)）學(xué)生可以進(jìn)行戶外跑步活動(dòng)的概率；
（2）在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)ξ為空氣質(zhì)量類別顏色為綠色的天數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
AQI（數(shù)值）0～5051～100101～150151～200201～300＞300
空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)
空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
空氣質(zhì)量類別顏色綠色黃色橙色紅色紫色褐紅色

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-6ax+5在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a∈（-∞，4]
B、a∈（-∞，2]
C、a∈[2，+∞）
D、a∈[4，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案