拋物線y=
1
16
x2的焦點與雙曲線
y2
3
-
x2
m
=1的上焦點重合，則m=
13
13
．
分析：先根據(jù)拋物線y=
1
16
x2的方程求出焦點坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，再由雙曲線
y2
3
-
x2
m
=1的上焦點與之重合求出m的值即可．
解答：解：∵拋物線y=
1
16
x2即x2=16y，∴p=8
它的焦點坐標(biāo)為（0，4），
∴雙曲線
y2
3
-
x2
m
=1的上焦點坐標(biāo)為：（0，4），
故雙曲線中的c=4，且滿足 c2=a2+b2，
即有
3+m
=4，故m=13，
故答案為：13．
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進行了綜合性考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓必是拋物線y=
116
x2的焦點．直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的方程為
x2+（y-4）2=25
x2+（y-4）2=25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2
5
，拋物線y=
1
16
x2+1與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
x2
8
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
8
=1
C、x2-
y2
4
=1
D、
x2
4
-y2=1

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